三棱錐的外接球半徑公式：R=根號3倍的a^2÷2倍的根號(3a^2-b^2)。其中a為側棱長，b為三棱錐的底面邊長。一般來說，三棱錐外切球心在四個面上的射影與四個面的外心重合，據此可確定球心位置，從而計算出頂點與球心的距離。
正三棱錐性質
1、底面是等邊三角形；
2、側面是三個全等的等腰三角形；
3、頂點在底面的射影是底面三角形的中心，同樣頂點也是三棱錐的重心、垂心、外心、內心。
正三棱錐的側面積、體積
1、三棱錐的側面積等于三個側面的面積之和。
2、如果三棱錐為正三棱錐，那么它的側面積公式為:S側=(1/2)乘C乘h',其中：C為底面周長,h'是該正棱錐的斜高。
3、正三棱錐的體積公式為：V=Sh/3（3/1底面積乘以高）。