35和40的最大公因數是5，最小公倍數是280。解答過程如下：
首先質因數分解35：35=5×7再質因數分解40：40=5×8，再乘起來：5×7×8＝280，最小公倍數：280。把35和40分解質因數，公有的質因數乘積為它們的最大公因數，公有的質因數和獨有的質因數乘積得它們的最小公倍數。
最大公因數，也稱最大公約數，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。求最大公約數有多種方法，常見的有質因數分解法、輾轉相除法等等。最小公倍數是幾個數共有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數。
最大公因數常見求法分為質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法；最小公倍數的求法為分解質因數法和公式法。質因數分解法的操作方法是把每個數分別分解質因數，再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公約數。