邊角關系：任意兩邊長度之和大于第三邊，任意兩邊之差大于第三邊。斜邊的平方等于兩個直角邊的平方和。
1、三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。(三角形兩邊之和大于第三邊中的兩邊是指兩條較小的邊，兩邊之差小于第三邊的兩邊是指兩條較大的邊。)
2、在一個直角三角形中，若一個角等于30度則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方(勾股定理)。勾股定理逆定理:如果三角形的三邊長a，b，C滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形
3、直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。
4、三角形的三條角平分線交于一點，三條高線的所在直線交于ー點，三條中線交于一點。
5、三角形三條中線的長度的平方和等于它的三邊的長度平方和的3/4。
6、等底同高的三角形面積相等。
7、底相等的三角形的面積之比等于其高之比，
8、三角形的任意一條中線將這個三角形分為兩個面積相等的三角形。
9、等腰三角形頂角的角平分線和底邊上的高底邊上的中線在一條直線上(三線合一）
直角三角形的判定方法
判定1、有一個角為90的三角形是直角三角形
判定2、若a～2+b2=c2，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理)。
判定3、若一個三角形30°內角所對的邊是某邊的一半，則這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形
判定4、兩個銳角互為余角(兩角相加等于90°的三角形是直角三角形。
判定5、若兩直線相交且它們的斜率之積互為負倒數，則兩直線互相垂直。那么這個三角形為直角三角形。